Muestreo, Shannon

Hoy en día se habla a menudo de 'digitalización' como una tendencia, pero en realidad este proceso pasando por 50 años. Las señales pueden ser convertidos en cadenas de números. Al hacer que los números del uno hace señales digitales discretas. Shannon dió la prueba matemática de que esto es posible, sin ninguna pérdida de información. La condición es que la amplitud de señal continuamente. La conversión de analógico a digital se conoce como conversión AD.

Señales

Una señal es portadora de información. Esto se puede transmitir en varios dominios: eléctricos, ópticos, mecánicos, etc ... En este artículo nos limitamos a la primera categoría. También extracto cualquier señal a una función de una variable, el tiempo t, mientras que el valor de la función en sí está marcado "amplitud".
Aquí podemos distinguir diferentes señales:
  • esto puede ser o bien una continua variable t, si una discreta variable n
  • La amplitud puede ser continua o discreta

  • continuamente ---- cada valor puede ser adoptado.
  • discreta ---- sólo puede ser asumido un número limitado de valores.

Tenemos cuatro tipos de señales:
  • X - tiempo y amplitud continuamente.
  • XQ - tiempo continuo de amplitud, discreta.
  • X - discreta en el tiempo, la amplitud continua.
  • XQ - tiempo y amplitud discreta.

En la figura siguiente es un tiempo discreto, amplitud de la señal X continua muestra. La señal superior es tiempo y amplitud continua; esto puede ser por ejemplo una X la temperatura Con el fin de hacer que la señal discreta en el tiempo por unidad de tiempo se toma una muestra de la señal continua. Esto se representa por la bola en la parte superior de los guiones; la pelota significa que tomamos sobre el valor de la cantidad continua. Las rayas y las bolas son la señal X-tiempo discreto

Analógico

En el mundo macro llevado todo tipo de cantidades físicas como señal analógica. Así que toma, por ejemplo, la temperatura, el poder, y los valores de energía dentro de una especie de continuum de números. Este es el origen de la noción de analógico. Una señal analógica se denomina en la lista anterior como X. Tradicionalmente, los componentes electrónicos y circuitos de trabajar con este tipo de señales.

Digital

Las señales digitales pueden ser representados como una serie de números con un número limitado de valores posibles diferentes y por lo tanto pueden ser procesados ​​con excelentes operaciones lógicas. Un ejemplo de esto, por supuesto, es la computadora, que realiza operaciones lógicas y cálculos. Cálculos con señales digitales es mucho más fácil que con analógico.
Las señales analógicas como voz e imagen pueden ser digitalizadas. Además, es muy fácil crear y editar datos digitales.

Binario

Casi siempre se utiliza en las señales digitales del sistema numérico binario; cada número está representado por un grupo de unos y ceros. Un bit indica el número cero o uno. Un ejemplo de un sistema de números binarios es la siguiente:
  • Bit 0 representa: 2º = 1
  • bit 1: 2¹ = 2
  • Bit 2: -2- + 4 =
  • etc ....

Bit 0 significa que la extrema derecha en una palabra binaria, sino que también se conoce como el bit menos significativo; El bit más significativo es contrario a la extrema izquierda. Supongamos que utilizamos cuatro bits, podemos representar números decimales:
  • 0 = 0000
  • 1 = 0001
  • 2 = 0,010
  • 3 = 0011
  • 4 = 0100
  • 5 = 0101
  • .........
  • 15 = 1111

Este es sólo un ejemplo del tipo particular de codificación, hay muchas otras posibilidades para representar números. Esto podría incluir, por ejemplo, la notación de complemento a los dos que se utiliza para mostrar los números negativos de nuevo, o un código corrector de errores, los llamados del. Código Gray.
Una palabra binaria de 4 bits se le llama, byte de 8 bits nibble, 16 bits de una palabra, y 32 bits de una espada larga.

Muestreo y Toma de Muestras

En realidad, las señales discretas y continuas de tiempo de tiempo previamente siempre tratados como dos mundos separados. Esto cambió en 1949, cuando se introdujo Shannon teorema de muestreo. Este fue el sentido de que cualquier señal de tiempo continuo X de la que el espectro de frecuencia está limitado en ancho de banda, sin pérdida de información puede ser representado como una serie de muestras de la señal X, en otras palabras, como una señal de tiempo discreto.
La condición es que las muestras X pueden asumir todos los valores posibles. En esto radica la diferencia fundamental con una señal digital; cuando una señal digital está limitado, el número de posibles valores. En la transición de una señal discreta en el tiempo en una señal digital siempre se puede encontrar una forma de enfoque de todo, la llamada de cuantificación. La pérdida de información, esto también se le llama ruido de cuantificación asociada a este.
Una queja común en estos días es que los archivos MP3 de pequeño tamaño no suenan muy bien. Cuando una señal se almacena como una serie de ceros y unos, se puede hacer más pequeña por el conjunto de todas las regularidades que para escribir en diferente estar en la serie. Hay en la digitalización de la información se pierde en la señal de ruido, y que uno oye espalda.

Conversión

La transición de analógico a digital se llama conversión AD, y viceversa conversión DA. Está claro que necesitamos discretizar una señal analógica, tanto en amplitud y en el tiempo. Esto se hace mediante un circuito de muestreo y retención.
Los valores retenidos se convierten en una serie de números digitales. Con el fin de filtrar las frecuencias más altas de la señal de entrada, el interruptor que asegura la toma de muestras precedido por un filtro de paso bajo. La señal se muestra en la figura derecha puede ser digitalizada por todos los números representan una tienda de amplitud. En este caso, por lo tanto, Sample & Hold aplica durante 13 números.
¿Cuántas muestras se requieren a fin de preservar la señal sin errores? Esto está estipulado en el teorema de muestreo de Shannon. Cada señal se puede construir a pensar como una serie infinita de senos y cosenos, cada uno con su propia amplitud y frecuencia. El teorema de muestreo establece que la frecuencia más alta en la señal de entrada analógica debe ser inferior a la mitad de la frecuencia de muestreo, la llamada frecuencia de Nyquist.
Un ejemplo de un espectro de audio se muestra en la figura. Las barras representan las contribuciones de las diferentes frecuencias de un sonido dado son para. La frecuencia más alta audible para los seres humanos es de aproximadamente 20 kHz, por lo que también se dicen, el ancho de banda de ruido es 20 kHz. Cualquier sonido que escuchamos o producimos, construido a pensar como una serie infinita de senos y cosenos, cada uno con su propia amplitud y frecuencia. Esta serie de paradas en la frecuencia de 20 kHz. Las frecuencias bajas se dejan, el alto a la derecha.
Para un disco compacto, por ejemplo, la regla se aplica una señal de audio que tiene un ancho de banda de 20 kHz, que está en frente de la frecuencia de muestreo significa que este debe ser al menos 40 kHz. Cuando un CD en el reproductor de CD se ha ejecutado durante un segundo, hay la electrónica así que lea 40 000 números y almacenados. Típicamente, la frecuencia de muestreo seleccionada ligeramente superior a dos veces Fmax. Philips también ha experimentado con un reproductor de CD que las muestras con una frecuencia de 80 kHz; esto daría una mejor representación de las señales de sonido.

El Código Fuente

Ha habido veces la misteriosa historia que un inventor holandés Jan -genaamd zanja un nuevo sistema de codificación digital para el almacenamiento de datos habría ideado, incluyendo una demostración de trabajo. El sistema de codificación sería el almacenamiento de la información -como el almacenamiento de películas en un cierto tamaño- hacen pequeño revolucionario. Ver también el libro "La Fuente".
Solución sería que estas tiendas se han realizado en el dominio digital, entonces el teorema de muestreo de Shannon no sería correcta.
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Comentarios - 2

Rocío Hola, Sí se puede. Esto se hace a través de un método de modulación QAM digital. El ancho de banda de base se extiende a través de este método de modulación con dos bandas adicionales. Por lo tanto, el ancho de banda total debe ser mayor Tronic zijn.mvg

¿Cómo es que los datos sobre las señales digitales requiere más ancho de banda que las señales de RF por ejemplo con los mismos datos de TV. Puede ser enviado a través de señales de radio por Internet?

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